A obra de Marta Traba divide-se em duas vertentes: a de pesquisadora e crítica de arte (publicou 22 livros de crítica e história da arte e cerca de 1.200 artigos e ensaios sobre artes visuais) e a de criadora literária (sete romances, um livro de poesia e dois de contos). Filha de imigrantes galegos, formou-se em Filosofia e Letras na Universidade de Buenos Aires (UBA), em 1944. Publicou seus primeiros trabalhos de crítica no Anuario Plástica entre 1945 e 1946.
Em 1946, recebeu uma bolsa para estudar na Universidade do Chile (UC), selecionada pelo crítico Jorge Romero Brest, que a nomeou em seguida sua assistente nos cursos da Universidade de Buenos Aires. Quando fundou a importante revista de arte Ver y Estimar, Brest a convidou para ser secretária de redação. Entre 1949-1950, Traba partiu para Paris, onde estudou história da arte na Universidade Sorbonne. Em 1952, ainda na capital francesa, escreveu seu primeiro livro de poesia, Historia natural de la alegría. Em 1954, casada com o jornalista Alberto Zalamea, transferiu-se para a Colômbia, onde participou da revista Mito, com Jorge Gaitán Durán.
Em Bogotá, foi professora de história da arte na Universidad Nacional e na Universidad de los Andes, além de apresentadora de um famoso programa na televisão sobre essa disciplina. Como resultado de seus cursos fundou a revista Prisma, em 1957, que defendia a modernidade estética e a visualidade latino-americana. Em 1958, publicou o ensaio sobre estética El museo vacío e, em 1961, La pintura nueva en Latinoamérica, discutindo e denunciando o silêncio sobre a arte da América Latina. Militou também pela criação do Museu de Arte Moderna (MAM) de Bogotá, do qual, em 1962, foi nomeada diretora.
Em 1966, após se separar de Zalamea, recebeu o Prêmio Casa de las Américas, em Cuba, pelo seu romance Las ceremonias del verano. Perseguida por forças militares que invadiram a Universidade Nacional, abriu uma livraria com a intenção de destacar a literatura latino-americana. Em 1968, fundou também uma galeria de arte. Em 1969, saiu da Colômbia para viver e trabalhar em Montevidéu com seu novo marido, o crítico literário uruguaio Ángel Rama. Em 1974, ambos se exilaram na Venezuela. Até instalar-se em Barcelona, em 1978, trabalhou em diversas cidades, como professora, conferencista ou jurada, sempre criando e participando de polêmicas culturais e políticas. Em 1971, foi publicado no México seu polêmico e influente livro Dos décadas vulnerables en las artes plásticas latinoamericanas. 1950-1970, que analisava o surgimento e os significados das vanguardas latino-americanas.
O romance autobiográfico Conversación al sur (1981) e seu ensaio Hipótesis de una escritura diferente, sobre as especificidades de uma “literatura feminina”, levaram-na aos Estados Unidos, onde passou a lecionar e escrever. Por suas posições políticas de esquerda, teve o visto de permanência negado pelo governo norte-americano. Em 1983, ano de sua morte em um desastre de avião em Madri, que vitimou também Ángel Rama, foi-lhe concedida a nacionalidade colombiana. Traba deixou gravados vinte programas de televisão sobre arte moderna que foram transmitidos durante o ano de 1984.
Em 1993, foi apresentada na XXII Bienal de São Paulo a instalação 100 Años de Amnesia (Homenagem a Marta Traba) , criada pelo artista guatemalteco Luis Diaz Aldana em 1981. No Memorial da América Latina, também em São Paulo, há uma galeria de arte batizada em sua homenagem. Em 1994, apareceu seu último livro, Art of Latin America 1900-1980 , no qual analisou, país por país, os movimentos e as características da arte contemporânea. Em 2001, Victoria Verlichak publicou uma biografia intitulada Marta Traba. Una terquedad furibunda (Buenos Aires: UNTREF- Fundación Proa).