Líder histórico da Confederação dos Trabalhadores do México (CTM), Velásquez foi, durante décadas, o principal braço sindical do Partido Revolucionário Institucional (PRI), que governou o país por sete décadas no século XX. Nascido no interior, migrou ainda jovem para a capital, onde foi entregador de leite. Em 1923, criou a União dos Trabalhadores da Indústria Leiteira. Dizia que defendia um sindicalismo cujos princípios provinham da Revolução Mexicana de 1910, mas não demorou a receber ataques de diversos setores da esquerda mexicana.
Logo após a fundação da CTM, em 1936, o Partido Comunista recusou sua indicação para o segundo posto da central, o de secretário de organização, mas depois voltou atrás. Foi personagem fundamental no processo de aparelhamento do sindicalismo e do próprio Estado mexicano pelo PRI. Em troca de financiamentos para sua central, garantia cargos para os sindicalistas e apoio aos projetos do governo. Já nos anos 80, foi o primeiro a defender, no PRI, a expulsão de Cuauhtémoc Cárdenas, líder da ala esquerda do partido. Apoiou os governos que implantaram a pauta neoliberal no país, de Miguel de la Madrid a Carlos Salinas de Gortari e Ernesto Zedillo Ponce de León. Nos anos 90, defendeu o Acordo de Livre-Comércio da América do Norte (NAFTA) e foi adversário do zapatismo.