Dos dois timbaleiros e compositores de mesmo nome que se destacaram na música latina nos anos 50 e 60, o porto-riquenho Tito Rodríguez foi o primeiro a se sobressair. Rodríguez decolou desde muito jovem com dois dos mais populares conjuntos de formato pequeno em Porto Rico nos anos 1930: o Conjunto Típico Ladí e o Quarteto Mayarí. Emigrou adolescente para Nova York, onde seu irmão Johnny se destacava na música de trios. Foi recrutado pelas mais famosas big bands latinas dos Estados Unidos: as orquestras do pianista porto-riquenho Noro Morales e dos violonistas catalães Enric Madriguera e Xavier Cugat. No fim da década de 1940 formou seu próprio conjunto, com Tito Puente nos timbales.
Quando Puente o deixou para formar sua própria orquestra, Rodríguez compôs para ele “El que se fue no hace falta” (também conhecida por “El del ritmo soy yo”). Era o início de uma longa comunicação por canções de geniosos “ataques” que entusiasmavam o público, torcedor de um ou de outro. Os “ataques” eram permeados de camufladas referências homofóbicas, muito comuns no machismo então imperante (Rodríguez lançava insinuações a Puente, não obstante o fato de Johnny, seu irmão, ser homossexual assumido).
As orquestras dos dois Titos, representantes máximos do establishment da música “tropical” antes da revolução da salsa, diferenciavam-se quase somente pelo fato de que Rodríguez era também o cantor de sua orquestra, enquanto na de Puente, exímio timbaleiro, desfilou uma sucessão de cantores famosos. A rivalidade entre os dois era incessante e mutuamente enriquecedora. Quando Rodríguez produziu um dos mais famosos discos de boleros de todos os tempos, From Tito Rodríguez with love (1964), Puente concorria com Tito Puente swings – the exciting Lupe sings (1965). A emulação recíproca prosseguiu até a morte de Rodríguez, em 1973.