Um dos pianistas mais célebres do século XX. Foi menino prodígio: fez seu primeiro recital público aos cinco anos, no Chile, e seu primeiro concerto internacional, em Berlim, aos onze anos. Aos quinze anos, havia se apresentado nas principais cidades europeias, onde estudava com a ajuda do governo chileno. Em 1921, regressou pela primeira vez à América do Sul, dando concertos na Argentina e no Chile. Teve uma carreira internacional de grande êxito, interpretando as mais famosas obras do repertório pianístico clássico e romântico europeu, principalmente Brahms, Schumann, Chopin, Liszt e Beethoven.
Iniciada a Segunda Guerra Mundial, em 1940, Claudio Arrau regressou ao Chile, onde fundou uma escola de piano. Mas constantes convites para recitais levaram-no a radicar-se no ano seguinte em Nova York. Após muitos anos de ausência realizou uma turnê “emocional” pelo Chile em maio de 1984, sendo honrado com o Prêmio Nacional das Artes Chilenas. Realizou numerosas gravações caracterizadas pela espontaneidade.