Depois de se iniciar na arte com o arquiteto e paisagista Roberto Burle Marx, em 1947, Lygia Clark foi a Paris, três anos mais tarde, para estudar com Léger, Dobrinsky e Arpad Szènes, onde produziu uma série de desenhos. Em 1952, realizou sua primeira exposição individual no Institut Endoplastique, naquela cidade, e retornou ao Brasil, sendo premiada como artista revelação em uma exposição no Ministério da Educação. Em 1953, após algumas mostras, recebeu o prêmio na Exposição Nacional de Arte Abstrata com a obra Composições. Nesse mesmo ano, participou da II Bienal de São Paulo e no ano seguinte, da primeira exposição do Grupo Frente, marco da organização de uma nova vanguarda nas artes plásticas brasileiras.
Lygia foi uma das representantes do Brasil na Bienal de Veneza. Em 1955, participou da III Bienal de São Paulo e, no mesmo ano, da nova exposição do Grupo Frente no Museu de Arte Moderna do Rio de Janeiro. No ano seguinte, expôs no Itatiaia Country Club, ocasião em que apresentou Superfícies moduladas e Maquetes para interior e na I Exposição Nacional de Arte Concreta, em São Paulo. No mesmo ano, seus trabalhos estiveram na exposição coletiva Pintura Brasileña Contemporánea, no Instituto de Cultura Uruguayo-Brasileño. Foi premiada na IV e na VI Bienal de São Paulo e recebeu uma sala especial nesse evento, em 1961. Em 1959, foi inaugurada a I Exposição Neoconcreta, no Museu de Arte Moderna do Rio de Janeiro, ocasião em que foi também apresentado o Manifesto Neoconcreto, escrito pelo poeta e crítico de arte Ferreira Gullar.
Ainda em 1959, apresentou trabalhos na mostra Brazilianischer Künstler, na Haus der Kunst, em Munique e, depois, uma de suas criações mais marcantes, a série de esculturas chamadas Bichos (1960), nas quais o observador é chamado a interferir e criar novas formas. Dois anos depois, essas esculturas foram exibidas na Galleria d’Arte Della Casa do Brasil, em Roma.
Em 1963, fez sua primeira exposição individual em Nova York, na Alexander Gallery, e outra no Museu de Arte Moderna do Rio de Janeiro. Passou uma temporada em Paris, participando da exposição L’Aujourd’hui de Demain, no Musée d’Arrais, com Jesús Rafael Soto, Sérgio Camargo, Vassarely e Cruz-Diez, em 1964. Realizou também uma exposição individual no Studium Generale Technische Hochschule, organizada por Max Bense, além de várias outras, até que, em 1965, foi inaugurada na Signals Gallery, em Londres, uma grande exposição individual de suas obras, organizada por Paul Keeler e Sérgio Camargo.
Em 1966, levou sua Estruturas de caixas de fósforos para a exposição Opinião 66 e no mesmo ano apresentou trabalhos na exposição Art of Latin America since Independence, organizada pela Yale University Art Gallery e pelo University of Texas Art Museum. Em 1967, participou da exposição Nova Objetividade Brasileira, no Museu de Arte Moderna do Rio de Janeiro, assinando também o Manifesto do movimento. Em 1968, obteve grande sucesso na XXXIV Bienal de Veneza, com uma retrospectiva de sua obra. No mesmo ano retornou a Paris, onde viveu até 1977, envolvendo-se em vários eventos artísticos na Europa e nos Estados Unidos.
Em 1972, Lygia Clark começou a ensinar comunicação gestual na Sorbonne, dando novo rumo a seu trabalho, cada vez mais voltado ao corpo e ao comportamento. Em 1975, participou da mostra de artistas mulheres Magma, na cidade de Brescia, Itália. Já no Brasil, em 1980, apresentou trabalhos na mostra em homenagem ao crítico Mário Pedrosa, que faleceu pouco depois. Em 1986, o Paço Imperial, no Rio de janeiro, organizou uma grande retrospectiva de sua carreira. Em 2004, seus trabalhos foram incluídos na exposição Inverted Utopias: Avant-Garde Art in Latin America, no Museum of Fine Arts, de Houston.