Alfonso “Chico” Carrasquel era tão bom beisebolista e tinha um braço tão poderoso que aos onze anos jogava em uma liga reservada a atletas de dezesseis anos. Em uma temporada jogou por três times. Aos quinze anos abandonou a escola para trabalhar em uma fábrica de pneus em Caracas, embora basicamente o contratassem para jogar. Chegou ao beisebol norte-americano em 1949, nos Dodgers, mas não foi aceito por não falar inglês. No ano seguinte, estreou como titular dos White Sox, de Chicago, sendo considerado o terceiro melhor novato na Liga Americana. Era o terceiro venezuelano a jogar no beisebol maior, antecedido por seu tio Alejandro “Patón” Carrasquel e por Jesús “Chucho” Ramos. Jogou em Chicago até 1955, com o tio atuando como tradutor. Logo foi encaminhado aos Indians, de Cleveland, cedendo o posto a outro venezuelano, Luis Aparicio. Em junho de 1958, foi comprado pelo Kansas City. Quatro meses depois foi cedido ao Baltimore, equipe na qual se aposentaria, em 1959.
Chico Carrasquel foi o primeiro latino-americano a participar de um Jogo das Estrelas das Grandes Ligas, ao ser selecionado no ano de 1951. Repetiu a façanha em 1953, 1954 e 1955. Voltou à Venezuela e chegou a ser treinador e posteriormente manager dos Leones, de Caracas, além de trabalhar dez anos como comentarista de TV e rádio na Liga Venezuelana. Faleceu com 77 anos, devido a uma doença renal. Depois de sua morte, o presidente venezuelano Hugo Chávez declarou luto oficial por dois dias.