Bailarina venezuelana, iniciou seus estudos de dança em sua cidade natal. Foi primeira bailarina do Ballet Nacional da Venezuela, de 1961 a 1968, e do American Ballet Theatre, de 1969 a 1974.
Também foi estrela convidada do Ballet Nacional de Cuba, da Ópera de Berlim, da Ópera de Viena e da Ópera de Hamburgo, companhia de balé que integrou como primeira bailarina de 1974 a 1979. Ali, John Neumeier criou balés para ela, como a Terceira sinfonía de Mahler, Sonho de uma noite de verão e o Pas de deux de Ariel (que interpretou com Zane Wilson). Teve como partenaires Fernando Bujones, Yvan Nagy, Michel Denard e Mikhail Baryshnikov.
Algumas de suas interpretações mais recordadas são Tchaikovsky Pas de deux, Five tangos, Rodin mis en vie e Poema (coreografia de J. Parés).
Em 1975, fundou o Ballet Internacional de Caracas, no qual permaneceu até 1979. Em 1980, participou da gala comemorativa do 40º aniversário do American Ballet Theatre, interpretando, com Patrick Bissell, Una danza para tí, criada para ela por Vicente Nebreda. No mesmo ano, realizou uma extensa turnê pelo Brasil com Mikhail Baryshnikov, dançando para quase 200 mil pessoas. Em 1981, fundou o Ballet Novo Mundo de Caracas, que dirige com seu marido, Fred Bordeianu.
Zhandra Rodriguez sempre se destacou como uma bailarina de duos e pas de deux. Sua técnica de alto vigor ginástico e suas condições naturais para o partenaring fizeram muitos de seus duetos memoráveis. Instintiva e com projeção inusual, desde jovem foi considerada uma das bailarinas mais autênticas do balé latino-americano da década de 1970.