Militar, foi um dos principais dirigentes do Partido Colorado e uma das mais fortes lideranças políticas do Paraguai. Tentou assumir o poder por meio de um golpe de Estado contra o governo de Juan Carlos Wasmosy (1994-1998), embora fosse o mais forte candidato à presidência. No entanto, a conspiração foi descoberta e ele foi preso e condenado a dez anos de reclusão. A partir da prisão, apoiou a candidatura de Raúl Cubas Grau, em 1998, que triunfou e o libertou. No ano seguinte, Cubas renunciou e Oviedo foi acusado de ser o mandante do assassinato de Luis María Argaña, vice-presidente da República. Oviedo fugiu para a Argentina, onde pediu asilo político. Depois transferiu-se para o Brasil, onde foi detido em 2000.
Em 28 de junho de 2004, Oviedo retornou ao Paraguai e se entregou às autoridades, a fim de cumprir a pena de dez anos de prisão. Seus partidários se uniram para apresentar um projeto de anistia, enquanto advogados apresentavam pedidos de habeas corpus. Depois de passar cerca de um mês detido, conseguiu liberdade provisória e, alguns meses depois, a Corte Suprema tornou sem efeito a sua condenação. Ele foi definitivamente absolvido em 30 de outubro de 2007 e imediatamente declarou que retornaria à política. Morreu em 2 de fevereiro de 2013, em um acidente de helicóptero, quando voltava de um comício de campanha. Tinha 69 anos e era, então, candidato pelo Partido União Nacional de Cidadãos Éticos (Unace) à presidência do Paraguai.