Después de haberse iniciado en el arte con el arquitecto y paisajista Roberto Burle Marx en 1947, Lygia Clark viajó a París tres años más tarde para estudiar con Léger, Dobrinsky y Arpad Szènes. Allí produjo una serie de dibujos y en 1952 realizó su primera exposición individual en el Institut Endoplastique. Retornó a Brasil, donde resultó premiada como artista revelación en una exposición en el Ministerio de Educación. En 1953, después de realizar algunas muestras, recibió el premio de la Exposición Nacional de Arte Abstracto con la obra Composições. Ese mismo año participó de la II Bienal de São Paulo, y al año siguiente, de la primera exposición del Grupo Frente, hito en la organización de una nueva vanguardia de las artes plásticas brasileñas.
Lygia fue una de las representantes de Brasil en la Bienal de Venecia. En 1955, participó de la III Bienal de São Paulo y, ese mismo año, de la nueva exposición del Grupo Frente, en el Museo de Arte Moderno de Río de Janeiro. Al año siguiente, expuso en el Itatiaia Country Club, ocasión en la que presentó Superfícies moduladas y Maquetes para interior, y en la I Exposición Nacional de Arte Concreto, en São Paulo. Ese mismo año sus trabajos estuvieron presentes en la exposición colectiva Pintura Brasileña Contemporánea, en el Instituto de Cultura Uruguayo-Brasileño. Fue premiada en la IV y VI Bienal de São Paulo, y en esta última, en 1961, se la destacó con una sala especial. En 1959 se inauguró la I Exposición Neoconcreta, en el Museo de Arte Moderno de Río de Janeiro, ocasión en la que también se dio a conocer el Manifesto Neoconcreto, escrito por el poeta y crítico de arte Ferreira Gullar.
En 1959 también presentó trabajos en la muestra Brazilianischer Künstler, en la Haus der Kunst, de Munich. Una de sus creaciones más significativas fue la serie de esculturas llamadas Bichos (1960), en las cuales el observador es llamado a intervenir y crear nuevas formas. Dos años más tarde, esas esculturas fueron exhibidas en la Galleria d’Arte Della Casa do Brasil, en Roma.
En 1963 hizo su primera exposición individual en Nueva York, en la Alexander Gallery, y otra en el Museo de Arte Moderno de Río de Janeiro. Pasó una temporada en París, donde participó, en 1964, de la exposición L’Aujourd’hui de Demain, en el Musée d’Arrais, con Jesús Rafael Soto, Sérgio Camargo, Vassarely y Cruz-Diez. Realizó también, entre varias otras, una exposición individual en la Studium Generale Technische Hochschule, organizada por Max Bense, hasta que en 1965 se llevó a cabo en la Signals Gallery, en Londres, una gran exposición individual de sus obras organizada por Paul Keeler y Sérgio Camargo.
En 1966 llevó sus Estruturas de caixas de fósforos a la exposición Opinião 66 y ese mismo año presentó trabajos en la exposición Art of Latin America since Independence, organizada por la Yale University Art Gallery y por el University of Texas Art Museum. En 1967 participó de la exposición Nova Objetividade Brasileira, en el Museo de Arte Moderno de Río de Janeiro, y adhirió también al Manifiesto del movimiento. En 1968, tuvo un gran éxito en la XXXIV Bienal de Venecia, con una retrospectiva de su obra. Ese año retornó a París, donde vivió hasta 1977, involucrándose en diferentes eventos artísticos en Europa y los Estados Unidos.
En 1972, Lygia Clark comenzó a enseñar comunicación gestual en la Sorbona, y con esto dio un nuevo rumbo a su trabajo, cada vez más volcado al cuerpo y al comportamiento. En 1975 participó de la muestra de artistas mujeres Magma, en la ciudad de Brescia, Italia. Ya en Brasil, en 1980 presentó trabajos en la muestra de homenaje al crítico Mário Pedrosa, quien falleció poco después. En 1986, el Paço Imperial, en Río de Janeiro, organizó una gran retrospectiva de su carrera. En 2004 sus trabajos fueron incluidos en la exposición Inverted Utopias: Avant-Garde Art in Latin America, en el Museum of Fine Arts, de Houston.