O CLETA, uma das principais referências históricas do teatro independente no México, foi fundado em 1973 por estudantes que decidiram protestar contra a forma de condução do Centro Universitário de Teatro (CUT), então dirigido por Héctor Azar. A ocupação não autorizada do espaço teatral Foro Isabelino, à revelia da Universidade Nacional Autônoma do México (UNAM), deu origem ao CLETA. Entre seus espetáculos importantes da década de 1970 estão Benito Gómez, escrito e dirigido por Enrique Ballesté, e Mímica del oprimido, que depois seria encenada pelo coletivo chicano Teatro de La Esperanza.
Na década de 1980, o grupo realizou uma série de encontros culturais, publicou revistas e organizou festivais internacionais dos quais participaram artistas como Augusto Boal, criador do método Teatro do Oprimido, e Luis Valdés, criador do Teatro Campesino. Um de seus principais líderes é Enrique Cisneros, encarregado da coordenação nacional e da preparação artística de novos integrantes. Fazendo uso de técnicas populares como teatro de canções, bonecos e ventriloquismo, Cisneros estabeleceu o padrão estético de uma intervenção cênica popular, feita a serviço de uma postura de enfrentamento político. Tal atitude gerou diversas tentativas de bloqueio oficial, e o grupo se negou, ostensivamente, a solicitar permissões para ocupar espaços públicos.
As cisões ocorridas na história do grupo fizeram aparecer diversos grupos teatrais menores, tais como o grupo cultural Zero (1978), da cidade de Cuernavaca, e o Teatro Taller Tecolote (1987), que funciona na capital e é dirigido por Luis Cisneros, irmão de Enrique. Em 1998, em Congresso do CLETA, o grupo se assumiu como organização política-cultural, e quatro anos depois, em seu terceiro manifesto, decidiu retomar suas origens artísticas ligadas à prática de uma teatralidade popular anticapitalista.