Com a queda de Juan Domingo Perón, em 1955, e o caráter corrupto, demagógico e ditatorial dos últimos anos de seu governo, surgiram duas tendências entre os intelectuais argentinos: o otimismo e a esperança de um desenvolvimento democrático baseado na consolidação econômica do país a partir do processo de industrialização; e o questionamento sobre a entrada de capitais estrangeiros que invalidava o projeto original justicialista de fortalecer a construção da nacionalidade sobre a base de um acordo social. Caveri, arquiteto pela Faculdade de Arquitetura e Urbanismo de Buenos Aires (1950), pertencia a esse segundo grupo. Católico militante, identificou-se com a crítica ao cosmopolitismo da estrutura urbana capitalista e dependente, na linha traçada por Ezequiel Martínez Estrada, Scalabrini Ortiz, Jauretche e o filósofo Rodolfo Kusch.
No plano internacional, foi influenciado por Teilhard de Chardin, pelo existencialismo sartreano e pelo pensamento de Martín Buber. Iniciou sua atividade profissional com o projeto canônico “miesiano” de sua residência em Beccar (1951). Em parceria com Eduardo Ellis desenhou, em 1956, a Igreja de Nossa Senhora de Fátima, em Martínez, província de Buenos Aires, a pedido do padre Fidel Horacio Moreno, que apoiou a renovação litúrgica da Igreja levada a cabo por João XXIII. Essa obra que sintetizava o “brutalismo” lecorbusierano do concreto armado aparente com o resgate de elementos formais da herança colonial argentina – as paredes ascéticas branqueadas de tijolo –, constituiu o ponto de partida de uma corrente “vernácula” e “pobrista”, posteriormente identificada como “casas brancas”. Nela valorizavam-se os materiais naturais, a construção artesanal e as formas simples da arquitetura popular das províncias nortistas.
Em 1958, fechou seu escritório central na cidade de Buenos Aires e se radicou no bairro pobre de Trujui, no município de Moreno, província de Buenos Aires. Ali fundou a Cooperativa Tierra sobre o princípio da “comunidade organizada” que promovera o justicialismo, baseada no autossustento e na participação dos habitantes na construção de suas residências e funções sociais. Surgiu um conjunto de formas e volumes livres e inéditos, derivados da criatividade dos desenhos e da diversidade das tecnologias construtivas. Em 1974, fundou a Escola Técnica Integral Trujui para formar mestre de obras. Nomeado secretário de Obras Públicas de Moreno (1984) e de Planejamento (1986), elaborou o projeto de um presídio atípico no Programa Olmos, de unidades pequenas de celas ao redor de um pátio interno, construídas pelos próprios internos. Uma de suas últimas obras é o Centro de Recuperação Integral da Pessoa em Maschwitz, província de Buenos Aires (1999), encomendado pelo padre Moreno e caracterizado por unidades circulares de quartos que culminam na espacialidade de uma igreja helicoidal.
Caveri exerceu uma forte influência nas jovens gerações de arquitetos da segunda metade do século XX por seus escritos polêmicos e agressivos, tanto em defesa de sua concepção de uma arquitetura de identidade nacional como na crítica à dependência externa, tanto europeia como norte-americana. Morreu em Buenos Aires, aos 83 anos.