Hijo de un escultor y tallador, Zúñiga ingresó a la Escuela de Bellas Artes de su ciudad natal en 1927. Tuvo contacto con el arte precolombino en las frecuentes visitas que realizó al Museo Nacional Costarricense. De 1928 a 1934 trabajó como ayudante en el atelier familiar de escultura religiosa. En 1935 recibió el primer premio del Salón de Escultura de Costa Rica con la obra en piedra La maternidad. En 1937 se trasladó a México, donde adquirió la ciudadanía.
Entre 1938 y 1942, estudió escultura y trabajó en la confección de monumentos públicos, además de integrar el equipo que realizó el monumento a la Revolución Mexicana de Oliverio Martínez. En 1948 pintó una de sus raras pinturas, Paisaje con niño en rojo. En 1950 se unió al Grupo de Integración de Artes Plásticas, cuyos trabajos buscaban integrar la escultura y la arquitectura. En 1954 abandonó definitivamente la pintura. Coordinó el atelier de escultura monumental del Centro Superior de Artes Aplicadas y Artesanías en 1957, el mismo año en que recibió el Primer Premio de Escultura en México.
En 1972 comenzó a trabajar con la litografía, técnica en la que también resultó ser un maestro, conjugando sensibilidad y sensualidad en la figura humana. De ese período se destacan: La juchiteca (1972), Madre e hija (1974) y Niñas con panes (1980). En sus esculturas, dibujos, litografías y xilograbados son recurrentes las imágenes de indígenas mexicanos, casi exclusivamente mujeres. En 1984 fue premiado en la III Bienal de Escultura de Japón. Ya con problemas de visión, conquistó el Premio Nacional de las Artes en México en 1992. En los años 90 su trabajo fue presentado en la galería Brewster Arts Limited (1996 y 1999), en las Sindin Galleries de Nueva York (1997) y en la feria ARTMIAMI98 (1998).