De los dos timbaleros y compositores de mismo nombre que se destacaron en la música latina en los años 50 y 60, el puertorriqueño Tito Rodríguez fue el primero en sobresalir. Rodríguez se inició desde muy joven con dos de los más populares conjuntos de pequeño formato en Puerto Rico en los años 1930: el Conjunto Típico Ladí y el Cuarteto Mayarí. Emigró cuando era todavía un adolescente hacia Nueva York, donde su hermano Johnny se destacaba en la música de tríos. Fue reclutado por las más famosas big bands latinas de los Estados Unidos: las orquestas del pianista puertorriqueño Noro Morales y de los violinistas catalanes Enric Madriguera y Xavier Cugat. Al final de la década de 1940 formó su propio conjunto, con Tito Puente en los timbales.
Cuando Puente lo dejó para formar su propia orquesta, Rodríguez le compuso “El que se fue no hace falta” (también conocida como “El del ritmo soy yo”). Era el comienzo de una larga comunicación por medio de canciones con ingeniosos “ataques” que entusiasmaban al público, seguidor de uno o de otro. Los “ataques” contenían camufladas referencias homofóbicas, muy comunes en el machismo entonces imperante (Rodríguez le lanzaba insinuaciones a Puente, a pesar de que Johnny, su hermano, era homosexual asumido).
Las orquestas de los dos Titos, representantes máximos del establishment de la música “tropical” antes de la revolución de la salsa, se diferenciaban casi únicamente por el hecho de que Rodríguez era también el cantante de su orquesta, mientras que por la de Puente, eximio timbalero, desfiló una sucesión de cantantes famosos. La rivalidad entre los dos era incesante y mutuamente enriquecedora. Cuando Rodríguez produjo uno de los más famosos discos de boleros de todos los tiempos, From Tito Rodríguez with love (1964), Puente competía con Tito Puente swings – the exciting Lupe sings (1965). La emulación recíproca continuó hasta la muerte de Rodríguez, en 1973.