Uno de los principales creadores del mambo y de los primeros en popularizarlo a nivel internacional. Compositor, director de orquesta, arreglista y pianista. Comenzó a despuntar como pianista de la Orquesta Casino de la Playa en Cuba y, en los años 40, con Miguelito Valdés en Nueva York. A finales de esa década se estableció en México, donde participó en varios filmes acompañado de la famosa rumbera cubana Ninón Sevilla. Allí grabó sus más famosas composiciones: “Mambo n.º 5” y “¡Qué rico el mambo!”, en las cuales participó el gran percusionista Mongo Santamaría. Acompañó también al célebre sonero cubano Beny Moré.
Fue uno de los principales adaptadores del formato de la big band del jazz-swing a la música tropical, enriqueciéndolo con un especial contrapunto entre los trombones y los saxofones, que habría de asumir posteriormente la salsa. Incursionó en los años 50 y 60 en el intento tropical de penetrar la música erudita, sobre todo con “Voodoo Suite” (1955) y su “Concierto para bongó” (1965), parte del cual utilizó Pedro Almodóvar en su filme Kika (1993). Otra de sus composiciones –“Patricia”– fue utilizada por Federico Fellini en La dolce vita (1960).
Experimentó varias fusiones como el mambo-twist y el rockambo, pero ninguna alcanzó la popularidad del mambo.