Nacido en la frontera entre Uruguay y Brasil, Carmelo Arden Quin comenzó a interesarse por las artes plásticas en 1932, a través del escritor catalán Emilio Sans. En 1935 conoció a Joaquín Torres García (1874-1949), uno de los principales teóricos del constructivismo latinoamericano. Ese mismo año, su obra pasó del cubismo pedagógico a la abstracción geométrica. En 1936 participó de una exposición colectiva de artistas rioplatenses, realizada en El Ateneo de Montevideo, con Torres García, Rafael Barradas (1890-1929) y Juan Del Prete, entre otros. Allí expuso por primera vez tres siluetas recortadas y pintadas en colores primarios, muy cercanas a la trilogía cromática de Mondrian.
En 1936 realizó pinturas no-ortogonales, transgrediendo los límites tradicionales del rectángulo. Esos trabajos fueron expuestos en la Casa de España, en Montevideo, como parte de una manifestación en apoyo a la República Española. En 1938 se mudó a Buenos Aires, donde frecuentó los círculos intelectuales. Colaboró en la revista Siesia y fue uno de los fundadores del periódico El Universitario, en 1942.
En 1944 participó del movimiento Arte Concreto-Invención, con Gyula Kosice y Tomás Maldonado, entre otros. Fue uno de los directores de la mítica revista Arturo, en cuyo único número presentó un manifiesto programático denominado “La dialéctica”, que defendía la idea de que el nuevo arte debería ser pura invención. En ese período pintó la obra constructiva Points noirs (1945). Fue uno de los fundadores del grupo Madí (sigla formada por las ideas “Movimiento, Abstracción, Dimensión e Invención”) y participó de exposiciones y performances antes de su ruptura en 1947 con Kosice y otros más. El grupo quedó dividido en dos tendencias: una dirigida por Kosice y Rothfuss, que permaneció en la Argentina bajo el nombre de Madimensor, y otra liderada por Arden Quin.
En Buenos Aires fue también uno de los fundadores de la Asociación Arte Nuevo, integrada por artistas de diferentes tendencias no figurativas. Se mudó a París en 1948 y expuso en el Salon Des Réalités Nouvelles, de 1949 a 1956. En 1949 también participó de la Exposición Madí en la Galería Colette Allendy, en la misma ciudad.
Influenciado por Georges Vantongerloo y Michel Seuphor, comenzó a producir obras monocromáticas o que trabajaban el blanco. A esa época pertenecen sus relieves móviles Le chien (1949-1950) y Le chat (1950). En París fundó la revista Ailleurs, y en los años 60 participó del Movimiento de Poesía Concreta. Tras realizar diversas esculturas y colajes en los años 60 y 70, retomó la pintura en 1971. En Francia se presentaron grandes retrospectivas de sus trabajos en dos oportunidades, en 1978 y en 1988.
En 1990, Arden Quin presentó sus trabajos en la Rachel Adler Gallery de Nueva York, y desde entonces continuó produciendo con un ritmo parejo. Presentó exposiciones en Zaragoza (1996), y luego grandes retrospectivas en el Museo Reina Sofía de Madrid, en el Museo Iberoamericano de Cáceres, y en la Fondazione Antonio Mazzotta de Milán. En 1992 fue el principal artífice de la Asociación Madí Internacional, con sede en París. En 1993 participó de la exposición colectiva Artistas Latinoamericanos del Siglo XX en el Museo de Arte Moderno de Nueva York y, en 2001, de la retrospectiva histórica Abstract Art from Río de la Plata, Buenos Aires and Montevideo 1933/53 en The Americas Society Art Gallery, Nueva York. Murió en septiembre de 2010, en Francia, a los 97 años.