Bailarino argentino, o portenho Jorge Donn estudou no Instituto de Arte do Teatro Colón. E foi nesse teatro que, aos dezesseis anos, assistiu a uma sessão do Ballet do Século XX, que passou a integrar a partir de 1963 e do qual, em curto tempo, converteu-se em primeiro bailarino.
Nessa companhia, e como bailarino fetiche de seu diretor e coreógrafo Maurice Béjart, Donn compôs suas interpretações mais memoráveis como: Nona Sinfonia (1964), Romeu e Julieta (1966), Bhakti y Baudelaire (1968), Nijinsky Clown de Dieu (1971), Golestán, le Jardin des Roses (1973), Dichterliebe, I Trionfi e Ce que l’amour me Dit (1974), Notre Faust (1975), Amor y Poesí a (1978), Boléro II e III (1979), Leda (1979), Magic Flute (1981), Dionysos (1984) e uma nova versão (de câmara) de Nijinsky Clown de Dieu (1991).
A crítica internacional o descreveu como uma personalidade magnética, com vigor atlético e fluido lirismo, identificando-o como um ator do movimento. Sua presença cinematográfica foi igualmente marcante; desde Le danseur (1968) até o popularíssimo Les unes et les autres, de Claude Lelouch (1981), que o fez conhecido do grande público. No filme Je suis né a Venise (1977), de Béjart, o argentino autodefiniu-se como “metade monja, metade boxeador”.
Foi diretor artístico do Ballet do Século XX a partir de 1980 e, em 1987, seguiu com Béjart para Lausanne, acompanhando a instalação da nova companhia do coreógrafo francês, Béjart Lausanne Ballet. Em 1988, assumiu a direção da Companhia de Vichy (Europa Balé, de efêmera existência), mas em curto prazo acabou retornando a Lausanne.
Fora de sua companhia, sempre manteve uma intensa agenda de trabalhos paralelos como bailarino convidado de outras companhias e de galas internacionais. Já em 1976, havia passado pelo New York City Ballet, onde trabalhou com George Balanchine. Também participou de produções nos teatros mais importantes do mundo (incluindo o Bolshoi).
Teve como partenaires inúmeras estrelas do balé mundial como Maia Plissetskaia, Márcia Haydée, Luciana Savignano e todas as primeiras bailarinas do Ballet do Século XX.