Con apenas catorce años de edad el adolescente cubano superaba saltos de dos metros, por lo que inició su preparación específica para el salto de altura, en La Habana con una beca de la Escuela Superior de Perfeccionamiento Deportivo. En la capital entró en contacto con José Godoy, quien sería su entrenador. En el año 1986 se consagró campeón mundial júnior, en Atenas, y el récord que consiguió en aquel momento (2,36 metros) aún sigue vigente. Pese a que no pudo participar en los Juegos Olímpicos de Seúl (1988) por el boicot de Cuba, un año después demostró su categoría, saltando 2,43 metros en el Campeonato Mundial de Budapest, y 2,44 metros en Puerto Rico. El mismo año superó, en Salamanca, los 2,45 metros. Ha sido el segundo atleta negro en establecer un récord mundial de salto de altura, después del estadounidense John Thomas (1960) y el segundo atleta cubano que logra una marca mundial, después de Alberto Juantorena (en los 400 metros, en 1976).
En 1990, se vio obligado a alejarse de la competición por una lesión en el pie. Esto le permitió proseguir con sus estudios de educación física. Sin embargo, cuando reapareció lo hizo para ganar la medalla de oro en los Campeonatos Centroamericanos y del Caribe, celebrados en México. En los Juegos Olímpicos de Barcelona ganó la medalla de oro, y más tarde superó en Salamanca su propio récord del mundo, con un salto en el segundo intento de 2,45 metros. Sobre Cuba ha declarado: “Allí los atletas somos unos privilegiados. Nunca saldré de Cuba para no volver. Amo demasiado a mi patria y, además, estoy comprometido para sacarla a flote”. Fue proclamado el mejor deportista mundial masculino de 1988 por la Asociación Española de Prensa Deportiva, mejor deportista masculino cubano y atleta iberoamericano más destacado por la agencia de noticias cubana Prensa Latina.
Luego de los Juegos Panamericanos de Winnipeg (Canadá) en 1999, un examen antidopaje de cocaína realizado en el atleta dio positivo, y el Comité Olímpico Internacional pidió a Cuba que lo sancionara. Sin embargo, el país se negó, aduciendo que se trataba de un complot para ensuciar el buen nombre del deporte cubano.