Bailarina venezolana, inició sus estudios de danza en su ciudad natal. Fue primera bailarina del Ballet Nacional de Venezuela de 1961 a 1968 y del American Ballet Theatre de 1969 a 1974.
También fue estrella invitada del Ballet Nacional de Cuba, de la Ópera de Berlín, de la Ópera de Viena y de la Ópera de Hamburgo, Ballet que integró como primera bailarina de 1974 a 1979, donde John Neumeier creó ballets para ella como la Tercera Sinfonía de Mahler, Sueño de una noche de verano y el pas de deux de Ariel (que interpretó junto a Zane Wilson). Tuvo como partenaire a Fernando Bujones, Yvan Nagy, Michel Denard y Mikhail Baryshnikov.
Algunas de sus interpretaciones más recordadas son Tchaikovsky pas de deux, Five Tangos, Rodin mis en vie y Poema (coreografía de J. Parés) .
En 1975 fundó el Ballet Internacional de Caracas, en el que permaneció hasta 1979. En 1980 participó de la gala conmemorativa del 40.o aniversario del American Ballet Theatre interpretando junto a Patrick Bissell, Una danza para ti creada para ella por Vicente Nebreda. En el mismo año realizó una extensa gira por Brasil junto a Mikhail Baryshnikov bailando para casi 200.000 personas. En 1981 fundó el Ballet Nuevo Mundo de Caracas que dirigió junto a su marido Fred Bordeianu.
Zhandra Rodríguez siempre se destacó como una bailarina de dúos y pas de deux, su técnica de alto vigor gimnástico aliada a sus condiciones naturales para el partenaring hicieron memorables muchos de sus duetos. Instintiva y con proyección inusual, desde joven fue considerada una de las bailarinas más auténticas del ballet latinoamericano de la década de 1970.