Siempre dirigido por su fundador Mario Delgado Vásquez, Cuatrotablas inició su trabajo en Lima (Perú), con la obra Tu país está feliz (basada en poemas del brasileño Antonio Miranda), en el año 1971. Dicha obra fue el resultado de la unión de varios jóvenes que, influenciados por las transformaciones sociales por las que su país estaba atravesando a comienzos de la década del 70, decidieron dedicar sus esfuerzos a crear un teatro nuevo, popular y comprometido. Después del primer espectáculo el grupo continuó su trabajo con Oye (obra basada en el libro Venezuela tuya, de Luis Britto García), en 1972, y El Sol bajo las patas de los caballos (versión libre de la pieza del poeta y dramaturgo ecuatoriano Jorge Enrique Adoum), en 1974. El grupo llevó esas obras a Caracas, Quito, Berlín, París y La Habana, participando así de la formación del nuevo teatro latinoamericano y consolidando el intercambio con el trabajo de creación colectiva de grupos como el Libre Teatro Libre de la Argentina.
En 1974, con la represión social en Perú, el grupo descubrió el trabajo del polaco Jerzy Grotowski y decidió comenzar una etapa con laboratorios de introspección personal y disciplina rigurosa en búsqueda de una técnica propia, lo cual se demuestra en La noche larga (creación colectiva de 1975). Durante más de treinta años de investigación, Cuatrotablas participó de innumerables festivales en todo el mundo y fue responsable de la creación de la AIA (Asociación para la Investigación Actoral, una institución cultural que promueve la investigación en las áreas de teatro de grupo, formación de actores y creación colectiva), y del Encuentro Ayacucho, un evento internacional de teatro de grupo que se realiza cada diez años en Perú, en coproducción con el Estado. Entre sus últimos trabajos se encuentran: Oye, ¿qué es el congreso? (creación colectiva de 2002) y El camino de los pasos peligrosos (del autor canadiense Michel Marc Bouchard, de 2003).