El CLETA, una de las principales referencias históricas del teatro independiente en México, fue fundado en 1973 por estudiantes que decidieron protestar contra el estilo de conducción del Centro Universitario de Teatro (CUT), en ese entonces dirigido por Héctor Azar. La ocupación del espacio teatral Foro Isabelino, sin la autorización de la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM), dio origen al CLETA. Entre sus espectáculos importantes de la década de 1970 están Benito Gómez, escrito y dirigido por Enrique Ballesté, y Mímica del oprimido, que después sería llevada a escena por el colectivo chicano Teatro de La Esperanza.
En la década de 1980, el grupo realizó una serie de encuentros culturales, publicó revistas y organizó festivales internacionales en los cuales participaron artistas como Augusto Boal, creador del método Teatro del Oprimido, y Luis Valdés, creador del Teatro Campesino. Uno de sus principales líderes es Enrique Cisneros, encargado de la coordinación nacional y de la preparación artística de los nuevos integrantes. Haciendo uso de técnicas populares como teatro de canciones, muñecos y ventriloquia, Cisneros estableció el patrón estético de una intervención escénica popular, puesta al servicio de la confrontación política. Tal actitud generó varios intentos de bloqueo oficial, y el grupo se negó, manifiestamente, a pedir permisos para ocupar espacios públicos.
De las escisiones ocurridas en la historia del grupo surgieron diferentes grupos teatrales menores, como el grupo cultural Zero (1978), de la ciudad de Cuernavaca, y el Teatro Taller Tecolote (1987), que funciona en la capital y es dirigido por Luis Cisneros, hermano de Enrique. En 1998, en el Congreso del CLETA, el grupo se asumió como organización político-cultural y, cuatro años más tarde, en su tercer manifiesto, decidió retomar sus orígenes artísticos vinculados a la práctica de una teatralidad popular anticapitalista.