Le correspondió al escritor argentino la osadía de construir una manera inédita de relatar historias, lo que llamaba “relatos fantásticos”. Para ello, se afilió a las líneas de ruptura, tal como afirmó el crítico brasileño Davi Arrigucci Jr. Su escritura inquieta agrega elementos de diferentes procedencias literarias como la carga de intelectualidad de los textos de Jorge Luis Borges y los encantos de las narrativas de Roberto Arlt.
El libro de cuentos Bestiario, publicado en 1951, elabora la literatura de lo fantástico, conceptuada por el propio autor como la literatura de lo inesperado, del intento de expresar lo indecible. La obra logró poca repercusión entre la crítica. Y se transformó en un motivo más para que el autor, por convicciones de militante de izquierda, dejara la Argentina, que vivía bajo el gobierno peronista, renunciara a la carrera de profesor, y se mudara a París, donde comenzaría a trabajar como traductor en la Unesco.
En los años 60 realizó muchos viajes por Europa, los Estados Unidos y el Caribe. Uno de ellos, a Cuba, en 1961, le causó tanto impacto que declaró reconocer “el gran vacío político que había en mí, mi inutilidad política”.
Con idéntico propósito visitó varias veces Nicaragua, donde algunos de sus textos se utilizaron en el proceso de alfabetización del país durante la actuación del gobierno sandinista. Ese empeño lo llevó a ser condecorado por el ministro de Cultura, el poeta Ernesto Cardenal, con la Orden de la Independencia Cultural Rubén Darío en 1984. Otro fruto de esos viajes fue el libro Nicaragua tan violentamente dulce. Ese mismo año cedió los derechos autorales para la causa sandinista de Los autonautas de la cosmopista, relato escrito a cuatro manos con su mujer Carol Dunlop.
La novela más importante de su literatura es Rayuela (1963), obra que obtuvo un éxito de ventas en su lanzamiento y alcanzó el récord de 5.000 ejemplares vendidos en el año de su publicación. Ese mismo año, Cortázar participó como jurado del Premio Casa de las Américas. La estructura innovadora del libro, distanciada de cualquier forma tradicional, se presenta en tres partes, con la posibilidad de realizar una lectura aleatoria, y justifica así la propuesta de evidenciar las relaciones entre literatura y realidad. Es en ese eje realidad-fantasía que el autor consolida el concepto de lo fantástico, abordándolo según temas que circundan la paradoja y lo sobrenatural.
Tal elaboración literaria continúa en títulos como en la novela 62 Modelo para armar (1968), cuya repercusión polémica acompaña la publicación de Último Round (1968), donde uno de los capítulos reproduce una larga carta al cubano Roberto Fernández Retamar, escrita en Saigón el año anterior.
También publicó poemas, crónicas, textos humorísticos y ensayos (Territorios, 1978). Recibió el premio Médicis en 1974. Otras obras: El perseguidor y otros cuentos; La vuelta al día en 80 mundos (1967); Deshoras (1982); Alguien que anda por ahí y otros cuentos (1977).